Mathématiques de base Exemples

$d^{2} c a = b^{4} c^{3} a^{2}$

Étape 1

Soustrayez $b^{4} c^{3} a^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$d^{2} c a - b^{4} c^{3} a^{2} = 0$

Étape 2

Factorisez $c a$ à partir de $d^{2} c a - b^{4} c^{3} a^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $c a$ à partir de $d^{2} c a$ .

$c a (d^{2}) - b^{4} c^{3} a^{2} = 0$

Étape 2.2

Factorisez $c a$ à partir de $- b^{4} c^{3} a^{2}$ .

$c a (d^{2}) + c a (- b^{4} c^{2} a) = 0$

Étape 2.3

Factorisez $c a$ à partir de $c a (d^{2}) + c a (- b^{4} c^{2} a)$ .

$c a (d^{2} - b^{4} c^{2} a) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$a = 0$

$d^{2} - b^{4} c^{2} a = 0$

Étape 4

Définissez $a$ égal à $0$ .

$a = 0$

Étape 5

Définissez $d^{2} - b^{4} c^{2} a$ égal à $0$ et résolvez $a$ .

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Étape 5.1

Définissez $d^{2} - b^{4} c^{2} a$ égal à $0$ .

$d^{2} - b^{4} c^{2} a = 0$

Étape 5.2

Résolvez $d^{2} - b^{4} c^{2} a = 0$ pour $a$ .

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Étape 5.2.1

Soustrayez $d^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- b^{4} c^{2} a = - d^{2}$

Étape 5.2.2

Divisez chaque terme dans $- b^{4} c^{2} a = - d^{2}$ par $- b^{4} c^{2}$ et simplifiez.

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Étape 5.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- b^{4} c^{2} a = - d^{2}$ par $- b^{4} c^{2}$ .

$\frac{- b^{4} c^{2} a}{- b^{4} c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Étape 5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{b^{4} c^{2} a}{b^{4} c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Étape 5.2.2.2.2

Annulez le facteur commun de $b^{4}$ .

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Étape 5.2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{4} c^{2} a}{b^{4} c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Étape 5.2.2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{c^{2} a}{c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Étape 5.2.2.2.3

Annulez le facteur commun de $c^{2}$ .

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Étape 5.2.2.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c^{2} a}{c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Étape 5.2.2.2.3.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

Étape 5.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$a = \frac{d^{2}}{b^{4} c^{2}}$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $c a (d^{2} - b^{4} c^{2} a) = 0$ vraie.

$a = 0$

$a = \frac{d^{2}}{b^{4} c^{2}}$